2. 公务员
  3. 将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全部涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机取岀多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的、棱长为20厘米的正方体？

将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全部涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机取岀多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的、棱长为20厘米的正方体？

admin2021-08-05  11
问题 将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全部涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机取岀多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的、棱长为20厘米的正方体？
选项 A、27       
B、36       
C、40       
D、46
答案D
解析 由题意，2个棱长为30厘米的正方体被分成了2×33=54个小立方体，原先位于每个大正方体的顶点处的小正方体三面被涂成了黑色，共有2×8=16个。此后挑选8个小正方体拼成外表面全为黑色的正方体，则必须是这16个中的8个。根据最不利原则，先挑选另外的54－16=38个正方体，再挑选8个，共是38+8=46个。
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