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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且方差DX，DY，D(XY)存在，则下列结论正确的是 ( )

设随机变量X和Y相互独立，且方差DX，DY，D(XY)存在，则下列结论正确的是 ( )

admin2019-01-24  29
问题 设随机变量X和Y相互独立，且方差DX，DY，D(XY)存在，则下列结论正确的是    (    )
选项 A、D(XY)＝0．
B、D(XY)≥DXDY．
C、D(XY)≤DXDY．
D、D(XY)＝DXDY．
答案B
解析 D(XY)＝E[(XY)2]－[E(XY)]2
＝E(X2)E(Y2)－(EX)2(EY)2
＝[DX＋(EX)2][DY＋(EY)2]－(EX)2(EY)2
＝DXDY＋(EX)2DY＋(EY)2DX
≥DXDY．
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考研数学一

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