求幂级数的收敛域及和函数。

admin2017-01-14  26

问题 求幂级数的收敛域及和函数。

选项

答案因为 [*] 所以当x2<1,即-1<x<1时,原幂级数绝对收敛。 当x=±1时,级数为[*],显然收敛,故原幂级数的收敛域为[-1,1]。 因为 [*] 又f(0)=0,所以 [*] 故收敛域为[-1,1],和函数s(x)=xarctanx。

解析
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