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设函数f(u)具有二阶连续导数,函数z=f(exsin y)满足方程=(z+1)e2x,若f(0)=0,f’(0)=0,求函数f(u)的表达式.
设函数f(u)具有二阶连续导数,函数z=f(exsin y)满足方程=(z+1)e2x,若f(0)=0,f’(0)=0,求函数f(u)的表达式.
admin
2016-01-15
27
问题
设函数f(u)具有二阶连续导数,函数z=f(e
x
sin y)满足方程
=(z+1)e
2x
,若f(0)=0,f’(0)=0,求函数f(u)的表达式.
选项
答案
[*] 此方程对应的齐次方程f"(u)—f(u)=0的通解为f(u)=C
1
e
u
+C
2
e
—u
,方程f"(u)一f(u)=1的一个特解为 f(u)=一1. 所以方f"(u)—f(u)=1的通解为f(u)=C
1
e
u
+C
2
e
—u
一1,其中C
1
,C
2
为任意常数.由f(0)=0,f’(0)=0得C
1
=C
2
=[*](e
u
+e
—u
)一1.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rBPRFFFM
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考研数学一
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