设f(x)=D为xOy面，则f(y)f(c+y)dxdy=_________．

admin2019-03-18 20

问题设f(x)=

D为xOy面，则

f(y)f(c+y)dxdy=_________．

选项

答案[*]

解析在D₁={(x，y)｜∞＜x＜+∞，0≤y≤1}上，f(y)=y；
在D₀：0≤x+y≤1上，f(x+y)=x+y，
则在D₀=D₁∩D₀={(x，y)｜-y≤x≤1-y，0≤y≤1}上，f(y)f(x+y)=y(x+y)，
所以

f(y)f(x+y)dxdy=∫₀¹dy∫_-y^1-yy(x+y)dx=

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