设随机变量X和y相互独立,且分布函数为Fx(x)(x)=FY(y)=令U=X+Y,则U的分布函数为=____________.

admin2019-11-25  34

问题 设随机变量X和y相互独立,且分布函数为Fx(x)(x)=FY(y)=令U=X+Y,则U的分布函数为=____________.

选项

答案[*]

解析 FU(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u),当u<0时,FU(u)=0;
当0≤u<1时,FU(u)=P(U≤u)=P(X+Y≤u)=P(X=0,Y≤u) =P(X=0)P(Y≤u)=
当1≤u<2时,FU(u)=P(X=0,Y≤u)+P(X=1,Y≤u-1)=
当u≥2时,FU(u)=1.所以FU(u)=
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