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求曲线y=的一条切线1,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形的面积最小.
求曲线y=的一条切线1,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形的面积最小.
admin
2016-12-16
39
问题
求曲线y=
的一条切线1,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形的面积最小.
选项
答案
设切点为[*],则过此点切线l的方程为 [*] 其中切线l的斜率为[*],将x=2,x=0代入切线l的方程,即得 [*] 注意 求曲线、直线等所围图形的面积时,对规则图形的面积应使用有关公式简化计算.
解析
先绘出有关图形如右图所示,由图可看出所求平面图形的面积S=S
梯形OABD
一S
曲边梯形OAEC
.下面分别求出这两个面积的值及S的最小值。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/r5SRFFFM
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考研数学三
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