设有线性方程组　　证明：当a1，a2，a3，a4两两不等时，此方程组无解；

admin2018-08-03 21

问题设有线性方程组
　　

证明：当a₁，a₂，a₃，a₄两两不等时，此方程组无解；

选项

答案当a₁，a₂，a₃，a₄两两不等时，增广矩阵的行列式(为一范德蒙行列式)[*](a_i一a_j)≠0，故有r([*])=4，但系数矩阵的秩不大于3，故方程组无解．

解析

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考研数学一

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证明：
设随机变量X的密度函数为f(x)=，则E(X)=___________，D(X)___________．
设a是n维单位列向量，A=E一ααT．证明：r(A)＜n．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．
设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值，(2)判断A可否对角化．
设A=，方程组AX=β有解但不唯一．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α2=(a，1，1—a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=___________．
A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．
假设随机事件A与B相互独立，P(A)=P=a一1，P(A∪B)=，求a的值．

随机试题

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A．肝阳化风证B．阴虚动风证C．血虚生风证D．热极生风证E．肝阳上亢证眩晕肢体震颤，面白无华症状的是
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在施工安全计划的实施阶段，安全管理工作主要有()。
对于溺水者进行人工呼吸的频率约为每分钟()。
Inhisopinion,theobjectiontobarbaritydoesnotmeanthatcapitalpunishmentshouldnotgoon.
一平面经过点M1(2，1，3)及点M2(3，4，一1)，且与平面3x—y+6z一6=0垂直，则该平面方程为________．
Thispassageprobablycomesfrom______.Whatistheprobablepurposeofwritingthispassage?

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