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  3. 某二叉树的中序遍历序列为CBADE，后序遍历序列为CBADE，则前序遍历序列为

某二叉树的中序遍历序列为CBADE，后序遍历序列为CBADE，则前序遍历序列为

admin2019-05-28  26
问题 某二叉树的中序遍历序列为CBADE，后序遍历序列为CBADE，则前序遍历序列为
选项 A、EDABC
B、CBEDA
C、CBADE
D、EDCBA
答案A
解析 后序遍历次序是“左右根”，中序遍历次序是“左根右”。由定义可知：
①后序遍历中最后一个就是树根结点，即E结点；
②在中序遍历中，根结点左边的是左子树集，右边的是右子树集，即CBAD是根结点E的左子树集合。
问题就会转化为：求后序遍历是CBAD，中序遍历是CBAD的子树，方法同上。因为中序遍历中，D结点右边没有结点了，所以D结点不包含右子树，否则就会被分为2个子问题。以下是这道题的详细推理过程：
步骤1：由CBADE得出根结点为E，由中序遍历可知{CBAD}E，右子树为空；
步骤2：由CBAD得出左子树集合的根节点为D，由中序可知{CBA}D，右子树为空：
步骤3：同理，二叉树更新后如下图所示。由下图可得，前序遍历为：EDABC。
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