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admin
2019-07-24
8
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考研数学一
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设f(x，y)=∫xy1e－t2dt，求
函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的范围为()．
设离散型随机变X服从参数为p(0＜p＜1)的0．1分布．(Ⅰ)求X的分布函数F(χ)；(Ⅱ)令Y＝F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．
已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)验证与的无偏性；(Ⅱ)比较与的有效性．
已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立．现对X进行n次独立重复观察，用z表示观察值大于2的次数，求T＝Y＋Z的分布函数FT(t)．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y＝－1}＝，P{Y＝1}＝，求：(Ⅰ)Z＝XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V＝｜X－Y｜的概率密度fV(v)．
设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．
求幂级数的和函数。
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