2. 考研
  3. 某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.

某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.

admin2021-01-19  51
问题 某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.
验证是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；
选项
答案令P=[η1，η2]=，则由∣P∣=5≠0知η1，η2线性无关．因Aη1=[4，1]T=η1，故η1为A的特征向量，且相应的特征值λ1=1．因Aη2=[一1／2，1／2]T=η2／2，故η2为A的特征向量，且相应的特征值λ2=1／2．
解析
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考研数学二

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