等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于( ).

admin2022-12-05  69

问题 等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于(          ).

选项 A、0
B、2
C、4
D、8
E、12

答案C

解析 数列与函数、方程的综合题
设数列{an)的首项为a1、公比为q,根据题意,有

  【快速得分法】由题意知
    lg a1+lga2+…+lg a8=lga1a2…a8=lg(a1a8)(a2a7)(a3a6)(a4a5)=lg 104=4.
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