已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3－α4+α2]， B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=－5，｜C｜=40，则｜A｜=______．

admin2017-09-28 29

问题已知α₁，α₂，α₃，α₄是3维列向量，矩阵A=[α₁，α₂，2α₃－α₄+α₂]， B=[α₃，α₂，α₁]，C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]，若｜B｜=－5，｜C｜=40，则｜A｜=______．

选项

答案应填8．

解析根据行列式的性质，有
｜A｜=｜α₁，α₂，2α₃－α₄+α₂｜
=｜α₁，α₂，2α₃－α₄｜
=｜α₁，α₂，2α₃｜—｜α₁，α₂，α₄ ｜
=－2 ｜α₃，α₂，α₁｜—｜α₁，α₂，α₄ ｜
=(－2)×(～5)－｜α₁，α₂，α₄ ｜，
由于 C=[α₁+2α₂，2α₂+3α₄，α₄+3α₁]
=[α₁，α₂，α₄]

两边取行列式，有
｜C｜=
｜α₁，α₂，α₄｜．

=20｜α₁，α₂，α₄ ｜，
又因为｜C｜=40，知｜α₁，α₂，α₄｜=2．
故｜ A｜=8．

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考研数学一

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已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3－α4+α2]， B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=－5，｜C｜=40，则｜A｜=______．

考研数学一

曲线L：绕y轴一周所得旋转曲面在点(0，-1，2)处指向外侧的单位法向量为__________．

求摆线的长度．

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则()．

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设其中f，g均可微，求

本题考查的知识点是不定积分的分部积分法，关键是选好u和du[*]=－cosx.lnsinx+∫(csc2x－1)dx=－cot.lnsinx－cotx－x+C

设当x→x0时，α(x)，β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则当x→x0时，下列表达式中不一定为无穷小的是()

设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：为参数σ2的无偏估计量．

设n阶矩阵A的秩为1，试证：存在常数μ，对任意正整数k，使得Ak=μk－1A．

(2013年)下列业务活动中，属于商业银行中间业务的有()。

Between1250and1500about______FrenchwordspouredintoEnglish.()

男性，25岁，左上腹撞击伤2小时，左上腹疼痛伴轻度恶心，未呕吐，伴心慌、出冷汗。查体：左上腹轻度压痛，反跳痛(±)，局限性腹肌紧张，移动性浊音(+)，肠鸣音6/min，血压80/50mmHg。最可能损伤的脏器是

对心律失常患者首选的局麻药是

牙痛时应用冷疗的目的是

可以制成全封闭式的结构，用以输送含尘及有毒的散状固体物料的输送设备有(　　)。

下列程序的输出结果是______。#include＜stdio.h＞main(){inta=2,b=-1,c=2;if(a＜b)i

WhenIsawthevaseintheshopwindow,IknewitwasexactlywhatI______.

它采用一些贵重金属作为原材料，集绘画、工艺、艺术为一体。

已知α1，α2，α3，α4是3维列向量，矩阵A=[α1，α2，2α3－α4+α2]， B=[α3，α2，α1]，C=[α1+2α2，2α2+3α4，α4+3α1]，若｜B｜=－5，｜C｜=40，则｜A｜=______．

考研数学一

曲线L：绕y轴一周所得旋转曲面在点(0，-1，2)处指向外侧的单位法向量为__________．

求摆线的长度．

设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则()．

用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设其中f，g均可微，求

本题考查的知识点是不定积分的分部积分法，关键是选好u和du[*]=－cosx.lnsinx+∫(csc2x－1)dx=－cot.lnsinx－cotx－x+C

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牙痛时应用冷疗的目的是

可以制成全封闭式的结构，用以输送含尘及有毒的散状固体物料的输送设备有( )。

下列程序的输出结果是______。#include＜stdio.h＞main(){inta=2,b=-1,c=2;if(a＜b)i

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