由曲线y=1—(x—1)2与直线y=0围成的图形(如图1-3-1所示)绕y轴旋转一周而成的立体的体积V是( )

admin2019-05-15 22

问题由曲线y=1—(x—1)²与直线y=0围成的图形(如图1-3-1所示)绕y轴旋转一周而成的立体的体积V是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析根据选项需把曲线表示成x=x(y)，于是分成两部分

所求立体体积为两个旋转体的体积之差，其中

于是有V=V₁—V₂=

，故选D。

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考研数学一

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