设函数f(x)连续．求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．

admin2017-05-31 37

问题设函数f(x)连续．
求初值问题

的解y(x)，其中a是正常数．

选项

答案根据一阶非齐次线性微分方程的通解公式，得 y(x)=e^－ax[∫f(x)e^∫axdx+c]=e^－ax[F(x)+c]，其中c为任意常数，F(x)=∫f(x)e^axdx．因为y(0)=0，得c=一F(0)．于是， y(x)=e^－ax[F(x)一F(0)]=e^－ax∫₀^xf(t)e^atdt．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/quwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=xe-2x，求使得f〞(x)＝0的点x．
求不定积分
函数f(x)=(ex-e-x)/2的反函数f-1(x)是
设f(x)是连续函数当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数．
已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解？(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
设其中Q是由与z=1所围立体，则I=()．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

随机试题

＿＿＿＿＿＿又称算法语言，是一种比较接近人类自然语言的计算机语言。
男，5岁，于夏季突然出现高热，2小时后抽搐，面色灰暗，四肢凉，血压下降，心肺未见异常，脑膜刺激征阴性。为确诊，应进一步检查
A、化生B、机化C、分化D、再生E、增生组织损伤后，由其邻近的健康细胞分裂增生完成修复的过程
会计假设包括()。
2014年4月，甲上市公司决定非公开发行股份募集资金，并向国务院有关部门报送了相关文件。文件中载明：(1)股票发行价格为定价基准日前20日交易日公司股票均价；(2)发行对象为张某、乙公司和丁公司等11人，其中乙公司为甲上市公司的实际控制人；(3)本次发行的
下列社会关系中属于民法调整的是()。①甲买彩票中奖后与税务机关发生的税收关系②甲向乙借100元后形成的债务关系③甲男与乙女的婚姻关系④甲赠给其18岁侄女乙一台电脑
“应付账款”账户是用来反映和监督企业因______而与供应单位发生的结算债务的增减变动情况的账户。
学校心理辅导工作的侧重点是()。
辽宁振兴发展，干部作风转变是关键，保持战略定力，牢记使命担当大力弘扬()的“干”字精神
名胜古迹就是指风景优美和有古代遗迹的著名地方。中国是世界上最古老的文明国家之一，名胜古迹众多。游览这些名胜古迹，一方面可以领略祖国的大好河山，另一方面也能从中感悟祖国博大精深的历史文化。下列不属于河北名胜古迹的是()。

最新回复(0)

设函数f(x)连续． 求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．

考研数学一

设f(x)=xe-2x，求使得f〞(x)＝0的点x．

求不定积分

函数f(x)=(ex-e-x)/2的反函数f-1(x)是

设f(x)是连续函数当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数．

已知线性方程组(Ⅰ)a，b为何值时，方程组有解？(Ⅱ)方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系；(Ⅲ)方程组有解时，求出方程组的全部解．

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=若α,β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22

设其中Q是由与z=1所围立体，则I=()．

设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

＿＿＿＿＿＿又称算法语言，是一种比较接近人类自然语言的计算机语言。

男，5岁，于夏季突然出现高热，2小时后抽搐，面色灰暗，四肢凉，血压下降，心肺未见异常，脑膜刺激征阴性。为确诊，应进一步检查

A、化生B、机化C、分化D、再生E、增生组织损伤后，由其邻近的健康细胞分裂增生完成修复的过程

会计假设包括()。

下列社会关系中属于民法调整的是()。①甲买彩票中奖后与税务机关发生的税收关系②甲向乙借100元后形成的债务关系③甲男与乙女的婚姻关系④甲赠给其18岁侄女乙一台电脑

“应付账款”账户是用来反映和监督企业因______而与供应单位发生的结算债务的增减变动情况的账户。

学校心理辅导工作的侧重点是()。

辽宁振兴发展，干部作风转变是关键，保持战略定力，牢记使命担当大力弘扬()的“干”字精神

设函数f(x)连续．求初值问题的解y(x)，其中a是正常数．