设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds,求f(t)。

admin2017-01-21  47

问题 设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds,求f(t)。

选项

答案因f(t)连续,因此f(s)sinsds可导,从而f(t)可导,于是 [*] 利用公式 f(t)=e∫sintdt[f—2sin2t.e∫sintdt+C], 由f(0)=1得C=e。因此, f(t)=e1—cost+4(cost—1)。

解析
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