微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）

admin2017-12-29 53

问题微分方程y"一λ²y=e^λx+e^—λx（λ＞0）的特解形式为（）

选项 A、a（e^λx+e^—λx）
B、ax（e^λx+e^—λx）
C、x（ae^λx+be^—λx）
D、x²（ae^λx+be^—λx）

答案C

解析原方程对应的齐次方程的特征方程为r²一λ²=0，其特征根为r_1，2=±A，所以y"一λ²y=e^λx的特解为y₁^*=axe^λx，y"一λ²y=e^λ2x的特解为y₂^*=bxe^—λx，根据叠加原理可知原方程的特解形式为
y^*=y₁^*+ y₂^*=x（ae^λx+be^—λx），
因此选C。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qgKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?
讨论函数f(x)的连续性．
设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使∫abf(t)dt=(b一a)3；
设B=2A-E．证明：B2=E的充分必要条件是A2=A．
若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有=________．
求下列函数的导数：y=ef(x).f(ex)；
求下列极限．
微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．

随机试题

设某零件直径的质量要求为150．05mm。从生产工序中抽取该零件100件，测量并计算出=15．02mm，标准偏差S=0．014mm。试计算此时的工序能力指数。
患者，女，52岁。心悸胸闷已3年。近日心悸加剧，且胸部闷痛，入夜加重，伴畏寒肢冷，舌淡胖，苔白滑，脉弦迟。临床诊断最可能是
下列业务中属于支付性筹资动机的有()。
中国人民银行作为政府的银行，其重要的职能是()。
可用来鼓励和帮助学生应用已学知识去解决问题的提问属于()提问。
社会治安综合治理内容的要点有()。
在目前财政拮据的情况下，在本市增加警力的动议不可取。在计算增加警力所需的经费开支时，光考虑到支付新增警员的工资是不够的，同时还要考虑到支伺‘法庭和监狱新雇员的工资。由于警力的增加带来的逮捕、宣判和监管任务的增加，势必需要相关机构同时增员。以下哪项
历史上共有十个皇帝亲往曲阜祭祀孔子，最早的是()，次数最多的是()。
计算控件的控件来源属性一般设置为()开头的计算表达式。
一名教师可讲授多门课程，一门课程可由多名教师讲授。则实体教师和课程间的联系县()。

最新回复(0)

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（ ）

考研数学三

如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?

讨论函数f(x)的连续性．

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使∫abf(t)dt=(b一a)3；

设B=2A-E．证明：B2=E的充分必要条件是A2=A．

若f(x，y)为关于x的奇函数，且积分区域D关于y轴对称，则当f(x，y)在D上连续时，必有=________．

求下列函数的导数：y=ef(x).f(ex)；

求下列极限．

微分方程一3y’+2y=2ex满足=1的特解为_____________．

设某零件直径的质量要求为150．05mm。从生产工序中抽取该零件100件，测量并计算出=15．02mm，标准偏差S=0．014mm。试计算此时的工序能力指数。

患者，女，52岁。心悸胸闷已3年。近日心悸加剧，且胸部闷痛，入夜加重，伴畏寒肢冷，舌淡胖，苔白滑，脉弦迟。临床诊断最可能是

下列业务中属于支付性筹资动机的有()。

中国人民银行作为政府的银行，其重要的职能是()。

可用来鼓励和帮助学生应用已学知识去解决问题的提问属于()提问。

社会治安综合治理内容的要点有()。

历史上共有十个皇帝亲往曲阜祭祀孔子，最早的是()，次数最多的是()。

计算控件的控件来源属性一般设置为()开头的计算表达式。

一名教师可讲授多门课程，一门课程可由多名教师讲授。则实体教师和课程间的联系县()。

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）