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  3. 市场指数型基金的预期收益率是10%，标准差为10%，当前市场上无风险资产的收益率是4%，吕先生现有资金10万元，他能承受的最大风险的标准差为12%，最小的预期收益率为11%，如果其理财师准备用无风险资产和市场指数型基金为吕先生配置资产，则下列构建的资产组合

市场指数型基金的预期收益率是10%，标准差为10%，当前市场上无风险资产的收益率是4%，吕先生现有资金10万元，他能承受的最大风险的标准差为12%，最小的预期收益率为11%，如果其理财师准备用无风险资产和市场指数型基金为吕先生配置资产，则下列构建的资产组合

admin2011-04-26  29
问题 市场指数型基金的预期收益率是10%，标准差为10%，当前市场上无风险资产的收益率是4%，吕先生现有资金10万元，他能承受的最大风险的标准差为12%，最小的预期收益率为11%，如果其理财师准备用无风险资产和市场指数型基金为吕先生配置资产，则下列构建的资产组合中符合吕先生要求的是(    )。
选项 A、将2万元投资于无风险资产，将8万元投资于指数型基金
B、将10万元全部购买指数型基金
C、以4%的利率借入2万元，用全部12万元资金购买指数型基金
D、以4%的利率借入2.5万元，将全部12.5万元投资于指数型基金
答案C
解析 若投资于无风险资产和指数型基金的比例为w1和w2，由于客户能够承受的最大风险的标准差为12%，根据两种资产组合的标准差公式，代入数据后得到w2×10%≤12%，又由w1+w2=1，解方程得出w2≤1.2，w1≥-0.2；又因为最小预期收益率为11%，市场指数型基金的预期收益率为10%，无风险收益率为4%，资产组合的预期收益率为w2×10%+w1×4%≥11%，解方程得w2≥1.17。综上所得：1.17≤w2≤1.2，所以，A、B、C、D四种方案中，只有C符合客户的要求。
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