2. 考研
  3. 王先生是一个农场主，他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄，旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害，假设黄庄有10％的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾，新农作物的投资可以带来2倍的毛收益；如果发生洪灾，农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元，他对

王先生是一个农场主，他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄，旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害，假设黄庄有10％的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾，新农作物的投资可以带来2倍的毛收益；如果发生洪灾，农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元，他对

admin2019-09-09  30
问题 王先生是一个农场主，他正考虑投资新的农作物。王先生的农场位于黄庄，旁边有一条河。这条河经常发生洪涝灾害，假设黄庄有10％的概率发生洪涝灾害。如果没有发生洪灾，新农作物的投资可以带来2倍的毛收益；如果发生洪灾，农作物将颗粒无收。王先生的初始财富是1万元，他对财富的效用函数为u(ω)=lnω。假设不存在资金借贷的资本市场。(2010年上海财经大学801经济学)
假设市场上存在许多(风险中性的)竞争性保险公司，他们都愿意对王先生的农作物提供保险服务，计算均衡时的保险费率(即发生灾害时王先生得到1元钱损失补偿从而需要事前向保险公司交的保险费数额)。
选项
答案若保险公司是竞争性的，则保险公司的期望利润为0，此时的保险费率也被称为公平的保险价格，假设保险费率为f，则0．1×(f×x－x)+0．9×(f×x)=0，解得f=0．1，即保险的公平价格等于风险发生的概率。
解析
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