2. 考研
  3. 设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tχ，ty)＝t3f(χ，y)，且f′1(1，2)＝1，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝_______．

设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tχ，ty)＝t3f(χ，y)，且f′1(1，2)＝1，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝_______．

admin2019-07-17  32
问题 设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tχ，ty)＝t3f(χ，y)，且f′1(1，2)＝1，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝_______．
选项
答案3
解析 f(tχ，ty)＝t3f(χ，y)两边对t求导数得
    χf′1(tχ，ty)＋yf′2(tχ，ty)＝3t2f(χ，y)，
    取t＝1，χ＝1，y＝2得f′1(1，2)＋2f′2(1，2)＝3f(1，2)，故f(1，2)＝3．
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考研数学二

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