假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，其中F(x)是参数为2的指数分

admin2016-01-25 50

问题假设总体X是连续型随机变量，其概率密度

X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，统计量Y_n＝n[1一max｛X₁，X₂，…，X_n｝]的分布函数为F_n(x)．求证

F_n(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，
其中F(x)是参数为2的指数分布函数．

选项

答案由题设知，总体X的分布函数为 [*] 所以Y_n的分布函数 F_n(x)＝P(Y_n≤x)＝P(n[1－max｛X₁，X₂，…，X_n｝]≤x) [*] [*] 故 [*] 即Y_n的分布函数F_n(x)的极限分布是以参数为2的指数分布函数．

解析首先要明确简单随机样本是一组相互独立且与总体同分布的随机变量，其次要会求max｛X₁，X₂，…，X_n｝的分布函数，最后还要熟悉极限公式：

＝[e^{－x－(－0)}]²＝e^－2x．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qYNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，其中F(x)是参数为2的指数分

考研数学三

习近平总书记指出：“在整个发展过程中，都要注重民生、保障民生、改善民生，让改革发展成果更多更公平惠及广大人民群众，使人民群众在共建共享发展中有更多获得感。”我们之所以强调保障和改善民生，是因为

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

下列方剂中，含有包煎药物的是

[2006年，第46题]能同时溶解Zn(OH)2、AgI和Fe(OH)3三种沉淀的试剂是()。

钢筋混凝土板桩围堰不能选用的土类是(　　)。

导游人员刘某下列行为应扣6分的是()。

运输型物流企业要选择容积量较小、较灵活的车型。

公安机关可以先行拘留的情形是()。

Ifyouknowexactlywhatyouwant,thebestroutetoajobistogetspecializedtraining.Arecentsurveyshowsthatcompanies

Longaftertheday’scatchhadbeenbroughtashore,thesmelloffishstill______theair.

Thepolicehaddifficultyin______thefansfromrushingontothestagetotakephotoswiththesinger.(2010-73)

The________sceneofthewaterfallisaperfectdelighttotheeyes.

假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)， 其中F(x)是参数为2的指数分

考研数学三

习近平总书记指出：“在整个发展过程中，都要注重民生、保障民生、改善民生，让改革发展成果更多更公平惠及广大人民群众，使人民群众在共建共享发展中有更多获得感。”我们之所以强调保障和改善民生，是因为

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

下列方剂中，含有包煎药物的是

[2006年，第46题]能同时溶解Zn(OH)2、AgI和Fe(OH)3三种沉淀的试剂是()。

钢筋混凝土板桩围堰不能选用的土类是( )。

导游人员刘某下列行为应扣6分的是()。

运输型物流企业要选择容积量较小、较灵活的车型。

公安机关可以先行拘留的情形是()。

Ifyouknowexactlywhatyouwant,thebestroutetoajobistogetspecializedtraining.Arecentsurveyshowsthatcompanies

Longaftertheday’scatchhadbeenbroughtashore,thesmelloffishstill______theair.

Thepolicehaddifficultyin______thefansfromrushingontothestagetotakephotoswiththesinger.(2010-73)

The________sceneofthewaterfallisaperfectdelighttotheeyes.

假设总体X是连续型随机变量，其概率密度 X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，统计量Yn＝n[1一max｛X1，X2，…，Xn｝]的分布函数为Fn(x)．求证 Fn(x)＝F(x) (一∞＜x＜＋∞)，其中F(x)是参数为2的指数分

钢筋混凝土板桩围堰不能选用的土类是(　　)。