设有两个n维向量组： (Ⅰ)α1=(α11，α12，…，α1n)，α2=(α21，α22，…，α2n)，…，αs=(αs1，αs2，…，αsn)； (Ⅱ)β1=(α11，α12，…，α1n+1)，β2=(α21，α22，…，α2n+1)，…，βs=(αs1

admin2019-02-23 24

问题设有两个n维向量组：
(Ⅰ)α₁=(α₁₁，α₁₂，…，α_1n)，α₂=(α₂₁，α₂₂，…，α_2n)，…，α_s=(α_s1，α_s2，…，α_sn)；
(Ⅱ)β₁=(α₁₁，α₁₂，…，α_1n+1)，β₂=(α₂₁，α₂₂，…，α_2n+1)，…，β_s=(α_s1，α_s2，…，α_sn+1)，则必有( )

选项 A、(Ⅰ)相关

(Ⅱ)相关．
B、(Ⅰ)无关

(Ⅱ)无关．
C、(Ⅱ)无关

(Ⅰ)无关．
D、(Ⅱ)无关

(Ⅰ)相关．

答案B

解析本题考查向量组性质中低维向量组和高维向量组之间的线性关系，通过两个向量组比较不难发现向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)从维数上(Ⅰ)是低维数向量组，(Ⅱ)是高维数向量组，根据性质如果低维向量组线性无关，则高维向量组也线性无关，即选择B．

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考研数学一

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设有两个n维向量组： (Ⅰ)α1=(α11，α12，…，α1n)，α2=(α21，α22，…，α2n)，…，αs=(αs1，αs2，…，αsn)； (Ⅱ)β1=(α11，α12，…，α1n+1)，β2=(α21，α22，…，α2n+1)，…，βs=(αs1

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