2. 考研
  3. [2005年] 设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x-yx+yΨ(t)dt，其中φ具有二阶导数，Ψ具有一阶导数，则必有( )．

[2005年] 设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x-yx+yΨ(t)dt，其中φ具有二阶导数，Ψ具有一阶导数，则必有( )．

admin2021-01-19  41
问题 [2005年]  设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x—y)+∫x-yx+yΨ(t)dt，其中φ具有二阶导数，Ψ具有一阶导数，则必有(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析  u(x，y)中含有二元变限积分，其偏导数可按命题1．4．2．3求之．对一个变量求偏导时，可将另一个变量视为常数．
  仅(B)入选．由命题1．4．2．3得到
=φ′(x+y)+φ′(x—y)+Ψ(x+y)一Ψ(x一y)，
=φ″(x+y)+φ″(x—y)+Ψ′(x+y)一Ψ′(x一y)，
=φ″(x+y)+φ″(x—y)+Ψ′(x+y)+Ψ′(x一y)，
=φ′(x+y)+φ′(x—y)+Ψ(x+y)一Ψ(x一y)
=φ″(x+y)+φ″(x—y)+Ψ′(x+y)一Ψ′(x一y)=.
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考研数学二

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