2. 考研
  3. 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有( )。

四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有( )。

admin2016-12-30  26
问题 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有(    )。
选项 A、288种
B、144种
C、72种
D、24种
E、12种
答案B
解析 第一步：取出两个小球(共C42种取法)合成一个“元素”，与另外两个球合成三个“元素”；第二步：将3个元素放入4个盒中的3个盒子，每个盒子放一个元素，形成一个空盒(共A43种放法)，则恰有一个空盒的放法共有C42．A43=144种。所以选B。
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