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设当χ>0时,f(χ)满足∫1χf(t)dt-f(χ)=χ,求f(χ).
设当χ>0时,f(χ)满足∫1χf(t)dt-f(χ)=χ,求f(χ).
admin
2018-08-12
26
问题
设当χ>0时,f(χ)满足∫
1
χ
f(t)dt-f(χ)=χ,求f(χ).
选项
答案
由∫
1
χ
f(t)dt-f(χ)=χ,两边求导得f(χ)-f′(χ)=1, 解得f(χ)=Ce
χ
+1,而f(1)=-1,所以f(χ)=1-2e
χ-1
.
解析
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考研数学二
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