设函数.其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证: Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点x0;

admin2014-02-06  44

问题 设函数.其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:
Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点x0

选项

答案Fn(x)存[0,+∞)内可导(也就必然连续),又[*]故Fn(x)在[*]存在零点,记为xn,则Fn(xn)=0.又[*]从而Fn(x)在[0,+∞)单调上升,因此Fn(x)在(0,+∞)有唯一.零点,就是这个x.

解析
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