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设矩阵A=,且A3=O。 (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2—AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X。
设矩阵A=,且A3=O。 (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2—AX+AXA2=E,其中E为3阶单位矩阵,求X。
admin
2018-01-30
24
问题
设矩阵A=
,且A
3
=O。
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA
2
—AX+AXA
2
=E,其中E为3阶单位矩阵,求X。
选项
答案
(Ⅰ)A
2
=O,|A|=0,则[*]=0,解得a=0。 (Ⅱ)由X—XA
2
—AX+AXA
2
=E得,(E—A)X(E—A
2
)=E,故X=(E—A)
-1
(E—A
2
)
-1
。通过初等行变换计算各矩阵的逆矩阵得, [*]
解析
本题考查矩阵的计算,尤其注意通过初等行变换求逆矩阵的方法。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qDQUFFFM
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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