若Sn为等差数列前n项和，有S5=30，S10=120，则S15为( )。

admin2017-03-16 24

问题若Sⁿ为等差数列前n项和，有S⁵=30，S¹⁰=120，则S¹⁵为( )。

选项 A、260
B、270
C、280
D、290

答案B

解析对于等差数列，依次k个项之和仍组成一个等差数列，即{S₅，S₁₀－S₅，S₁₅一S₁₀｝构成等差数列，已知S₅=30，S₁₀=120，所以｛30，120—30，S₁₅—120｝成等差数列，故S₁₅=270。

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