2. 职业资格
  3. 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为，直线ι的极坐标方程为，且点A在直线ι上。 (1)求a的值及直线ι的直角坐标方程； (2)圆C的参数方程为(a为参数)，试判断直线ι与圆C的位置关系。

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为，直线ι的极坐标方程为，且点A在直线ι上。 (1)求a的值及直线ι的直角坐标方程； (2)圆C的参数方程为(a为参数)，试判断直线ι与圆C的位置关系。

admin2015-08-13  55
问题 在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为，直线ι的极坐标方程为，且点A在直线ι上。
    (1)求a的值及直线ι的直角坐标方程；
    (2)圆C的参数方程为(a为参数)，试判断直线ι与圆C的位置关系。
选项
答案(1)由点[*]在直线[*]上，可得[*]。 所以直线的方程可化为pcosθ+psinθ=2， 从而直线的直角坐标方程为x+y-2=0。 (2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1， 所以圆C的圆心为(1，0)，半径r=1， 因为圆心C到直线l的距离[*] 所以直线l与圆C相交。
解析
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