首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
admin
2018-05-23
32
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
＋3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0，即 (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)α
2
+(k
1
+3k
2
＋9k
3
)α
3
=0， 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有[*] 而D=[*]=2≠0，由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0， 所以α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
＋9α
3
线性无关． 方法二 令A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
＋9α
3
)， 则B=[*]可逆，所以r(B)=r(A)=3， 故α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/q82RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设(1)求a、b的值；(2)求可逆矩阵P，使P—1AP=B．
设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征根，则A的伴随矩阵A*的特征根之一是()
设总体X～N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值的数学期望E(Y)．
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()
将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为()
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
设X1，X2，…，Xn是同分布的随机变量，且EX1=0，DX1=1，不失一般性地设X1为连续型随机变量，证明：对任意的常数λ＞0，有。(不熟者可对n=2证明)
计算，其中∑为球面x2+y2+z2=1的外侧位于x≥0，y≥0的部分．
微分方程y"+2y’一3y=xex的通解为y=________．
判断级数的敛散性．
随机试题
在教学过程中，静态的教学内容不会在师生的相互作用中发生改变。（）
一家超级市场分为以下几个部门：日用杂物、肉类、冷冻食品、瓜果蔬菜、乳制品。该超市划分部门的标准是()。
Drawingapictureisthesimplestwayofputtinganideadownonpaper.Thatis【C1】______menfirstbegantowritesixthousandy
属麻醉药品应控制使用的镇咳药是
口腔颌面部的感觉与运动功能的主要脑神经是
两层土的主动土压力系数与下列______组接近。如果Ka1=0.35，则第一层土底面处土压力强度与下列______项值接近。
港航工程海水环境预应力混凝土中氯离子的最高限值()为0．06。
根据《合同法》及相关规定，下列关于自然人之间的借款合同的表述中，正确的是()。
计算机能直接识别汇编语言程序。()
InternationalPharmaceuticalSeminars234BluestoneAvenue,Brussels36598TheIPSseminarswillgiveyouawonderfulexperience
最新回复
(
0
)
