首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1+α2+α3，α1+2α2+3α3，α1+4α2+9α3线性无关．
admin
2018-05-23
33
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，证明：α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
＋3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0，即 (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)α
2
+(k
1
+3k
2
＋9k
3
)α
3
=0， 因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以有[*] 而D=[*]=2≠0，由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0， 所以α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
＋9α
3
线性无关． 方法二 令A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
＋9α
3
)， 则B=[*]可逆，所以r(B)=r(A)=3， 故α
1
+α
2
+α
3
，α
1
+2α
2
+3α
3
，α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/q82RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1，…，αn—1，β1，β2均为n维实向量，α1，…，αn—1线性无关，且βj(j=1，2)与α1，…，αn—1均正交．证明：β1与β2线性相关．
随机变量X的密度为：且知EX=6，则常数A=_______，B=_______．
随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于的概率为_______．
计算曲线积分，其中L为区域0＜x＜π，0＜y＜sinx边界的正方向围线．
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=e’cost，y=e’sint，z=，-∞＜t≤0．求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数)．
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求y的分布律及P{Y≥1}．
变换下列二次积分的积分次序：
有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于水中，而其短半轴与水面相齐，求水对薄板的侧压力．
(88年)设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f’(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ξ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ξ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍．
随机试题
发现病人呼吸由浅、慢变深、快，然后由深、快变浅、慢，乃至暂停，5～30秒后周而复始，称为库斯毛尔(Kussmaul)呼吸。()
高压蒸气灭菌，欲杀灭带芽胞的细菌至少需
臀先露发生率正确的是
特别护理记录单的书写，下列哪项不妥
【设计条件】.某大学拟建造一个附属中学，其用地及周边环境，如图5—4—9(a)所示，建设内容如下：(1)建筑物：①图书办公楼1栋；②试验楼1栋；③阶梯教室1栋；④教学楼2栋；⑤宿舍楼2栋；⑥食堂1栋。建筑物平面形状、尺寸、层数、高度，如
从变额寿险的运行原理来看,一国开发变额人寿保险应该具备最基本的条件是()。
背诵积累优秀的古诗词是语文学习的重要内容之一，作为一名语文教师，因材施教、对症下药至关重要，下列表述不正确的是()。
中国以前能够走好脱贫之路，国力更为强大的今天同样能走好。只要有_____________的紧迫感和肯干、想干、苦干的精气神儿，就一定能打赢脱贫攻坚战，步履铿锵地迈向全面小康社会。填入画横线部分最恰当的一项是：
一项以界定和量化被试者的思考技巧和分析思维的研究，引发了人们对智能手机的深思。研究人员通过对被试者使用智能手机的习惯进行分析发现，那些更多使用分析思维的人具有更强的认知能力，也会吏少花时间使用智能手机上的搜索引擎功能。直观思维的人则更愿意选择解决问题和知识
把当前表当前记录的学号，姓名字段值复制到数组A的命令是SCATTERFIELD学号，姓名【】。
最新回复
(
0
)
