设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分

admin2019-02-23 33

问题设函数x=x(y)由方程x(y—x)²=y所确定，试求不定积分

选项

答案令y—x=t，由题可得(y一t)t²=y，故 [*] 从而有 [*] 由 [*] 得t³一3t=A(t³+t²一t一1)+B(t²+2t+1)+C(t³一t²一t+1)+D(t²—2t+1) =(A+C)t³+(A+B—C+D)t²+(一A+2B—C一2D)t—A+B+C+D．比较t的同次幂的系数得 [*] 解出[*]所以 [*]

解析

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考研数学二

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已知α＝是可逆矩阵A＝的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．
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证明函数恒等式arctanχ＝，χ∈(－1，1)．
设f(χ)在(－∞，＋∞)有一阶连续导数，且f(0)＝0，f〞(0)存在．若F(χ)＝求F′(χ)，并证明F′(χ)在(－∞，＋∞)连续．
设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内满足f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且f(χ)＝χ，χ∈[0，π)，求∫π3πf(χ)dχ．
求下列积分：(Ⅰ)设f(χ)＝∫1ydy，求∫01χf(χ)dχ；(Ⅱ)设函数f(χ)在[0，1]连续且∫01f(χ)dχ＝A，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．
已知f(χ)＝，在(－∞，＋∞)存在原函数，求常数A以及f(χ)的原函数．
设f(χ)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(χ)，G(χ)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(χ)的原函数．令F(χ)＝其中选常数C0，使得F(χ)在χ＝c处连续．就下列情形回答F(χ)是否是f(χ)在(a，b)
积分∫aa+2πcosχln(2＋cosχ)dχ的值
计算下列反常积分(广义积分)。

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便血紫暗，甚则黑色，腹部隐痛，喜热饮，面色不华，神疲懒言，便溏，舌质淡，脉细，其选方是
当消费者预期一种商品的价格会上涨时，该商品的需求量会(　　)。
李某拟存入一笔资金备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需要存入的资金为(　　)元。
不仅是企业盈利能力指标的核心，同时也是杜邦财务分析体系的核心指标的是()。
邓小平在南方谈话中说：“抓住时机发展自己，关键是要发展()。”
根据《立法法》的规定，我国的法律解释权属于(　　)。
《坛经》中记载：“时有风吹幡动，一僧曰风动，一僧曰幡动，议论不已。惠能进曰：不是风动，不是幡动，仁者心动。”这段话表明惠能关于运动的基本观点是

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