用泰勒公式求下列极限：

admin2016-10-21 30

问题用泰勒公式求下列极限：

选项

答案(Ⅰ)用e^t，ln(1＋t)，cost，sint的泰勒公式，将分子、分母中的函数在χ＝0展开．由于 [*] 因此，χcosχ－sinχ＝[*]χ³＋o(χ³)．再求分子的泰勒公式．由 χ²e^2χ＝χ²[1＋(2χ)＋o(χ)]＝χ²＋2χ³＋o(χ³)，ln(1－χ²)＝－χ²＋o(χ³)， [*]χ²e^2χ＋ln(1－χ²)＝2χ³＋o(χ³)．因此[*] (Ⅱ)由ln(1＋χ)＝χ－[*]χ＋o(χ)(χ→0)，令χ＝[*]，即得 [*]

解析

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考研数学二

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已知抛物线y=px2+qx(其中p0)在第一象限内与直线x+y=5相切,且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.p值和q值为何值时，S达到最大？
试证，并求值。
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=sint3dt排列起来，使得排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是________。
设f(x)=(2x2-x-1)/(x-1)e1/x，求f(x)的间断点，并进行分类．
求极限
极限
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