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假设存在一个社会,这个社会由三个消费者组成。他们分别是:1,2.3,同时该社会存在着两种商品,分别是x和y.经济学家Debreu对这三个消费者的消费行为进行分析,他认为1.2,3的偏好可以分别用如下的效用函数来表示: 1: u1(x,y)=xy;2:u2(
假设存在一个社会,这个社会由三个消费者组成。他们分别是:1,2.3,同时该社会存在着两种商品,分别是x和y.经济学家Debreu对这三个消费者的消费行为进行分析,他认为1.2,3的偏好可以分别用如下的效用函数来表示: 1: u1(x,y)=xy;2:u2(
admin
2010-04-15
36
问题
假设存在一个社会,这个社会由三个消费者组成。他们分别是:1,2.3,同时该社会存在着两种商品,分别是x和y.经济学家Debreu对这三个消费者的消费行为进行分析,他认为1.2,3的偏好可以分别用如下的效用函数来表示:
1: u
1
(x,y)=xy;2:u
2
(x,y)=x
α
y
β
,其中α>0,β>0; 3;u
3
=γlnx+(1-γ)lny,其中γ∈(0,1)
现在假设商品x和商品y的价格分别是p
1
和p
2
,消费者2拥有1单位货币,请计算他的消费选择;
选项
答案
消费者的问题可以用下面的数学规划表示: [*] 根据C-D效用函数的性质,上述问题等价: [*] 构造拉格朗日函数为:L(x,y,λ)=αlnx+βlny一λ(P
1
x+P
2
y一I) 拉格朗日函数对自变量求导有: [*] 可以得到: [*]
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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