设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=( )

admin2019-08-12 29

问题设A是m×n矩阵，A^T是A的转置，若η₁，η₂，…，η_t为方程组A^Tx=0的基础解系，则r(A)=( )

选项 A、t。
B、n—t。
C、m—t。
D、n—m。

答案C

解析 r(A^T)+t等于A^T的列数，即r(A^T)+t=m，所以r(A^T)=m一t=r(A)。

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