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如果一棵非空k(k≥2)叉树T中每个非叶结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。请回答下列问题并给出推导过程。 若T的高度为，，(单结点的树h=1)，则T的结点数最多为多少个?最少为多少个?
如果一棵非空k(k≥2)叉树T中每个非叶结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。请回答下列问题并给出推导过程。 若T的高度为，，(单结点的树h=1)，则T的结点数最多为多少个?最少为多少个?
admin
2017-08-16
2
问题
如果一棵非空k(k≥2)叉树T中每个非叶结点都有k个孩子，则称T为正则k叉树。请回答下列问题并给出推导过程。
若T的高度为，，(单结点的树h=1)，则T的结点数最多为多少个?最少为多少个?
选项
答案
高度为h的正则k叉树T中，含最多结点的树形为：除第h层外，第1到第h-1层的结点都是度为k的分支结点，而第h层均为叶结点，即树是“满”树。此时第i(1≤j≤h)层结点数为k
j-1
，结点总数M
1
为： [*] 含最少结点的正则k叉树的树形为：第1层只有根结点，第2到第h-1层仅含1个分支结点和k-1个叶结点，第h层有k个叶结点。即除根外第2到第h层中每层的结点数均为k，故T中所含结点总数M
2
为：M
2
=1+(h一1)×k
解析
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计算机408题库学硕统考专业分类
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计算机408
学硕统考专业
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