已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0，求证： (I)若P(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解； (Ⅱ)若m2+mp(x)+q(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．

admin2017-05-10 45

问题已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0，求证：
(I)若P(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解；
(Ⅱ)若m²+mp(x)+q(x)≡0，则y=e^mx是方程的一个特解．

选项

答案(I)用y=x代入方程则有p(x)+xq(x)≡0，可见当p(x)+xg(x)≡0时y=x是方程y’’+p(x)y’+g(x)y=0的一个特解． (Ⅱ)用y=e^mx代入方程则有 y’’+p(x)y’+g(x)y=[m²+p(x)m+q(x)]e^mx≡0．故当m²+p(x)m+q(x)≡0时y=e^mx是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=0的一个特解．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pnSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设D＝[a，b]×[c，d]，证明：
设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
设随机变量X在[2．5]上服从均匀分布，现对X进行3次独立观测，求3次观测中至少有两次出现事件{X>3}的概率为_____．
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U=X+Y，与V=X一Y，不相关的充分必要条件为()．
幂级数在x=2处条件收敛，则幂级数的收敛区间为_____.
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的
二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中求：(A一3E)6．
当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为()．

随机试题

A．佝偻病B．水肿C．小头畸形D．脱水E．脑膜炎前囟凹陷常见于
成人术前常规禁食和禁水的时间是
在两种合同模式下，单机无负荷试车和联动无负荷试车分别由谁组织?采用平行发包模式，设备试车不合格的合同责任如何划分?假设5台设备试车是独立事件，分析每一事件的索赔关系。
2016年5月，“重庆火锅”当选为“重庆十大文化符号”之首。()
MygrandfatherJackis96yearsold,andhehashadaninterestinglife.HehastravelledalotinhislifeintheFarEast.He
太平洋战争
某产品由甲、乙两种混合而成，甲、乙两种物品所占比例分别为x和y，若甲物品的价格在60元的基础上上涨10%，乙物品的价格在40元的基础上下降10%时，该产品的成本不变，那么x，y分别等于()
Everyhumanbeinghasuniquearrangementofskinonhisfingersandthisarrangementisunchangeable.Scientistsandexpertshav
作业输入到磁盘等外存储器，由操作系统把作业放在特定的存储区域，等待运行称为(30)。
下列各项中哪一个不是虚拟页式存储管理中缺页中断处理所做的工作?

最新回复(0)

已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0，求证： (I)若P(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解； (Ⅱ)若m2+mp(x)+q(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．

考研数学三

设D＝[a，b]×[c，d]，证明：

设向量α1，α2，...，αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

设随机变量X在[2．5]上服从均匀分布，现对X进行3次独立观测，求3次观测中至少有两次出现事件{X>3}的概率为_____．

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U=X+Y，与V=X一Y，不相关的充分必要条件为()．

幂级数在x=2处条件收敛，则幂级数的收敛区间为_____.

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×m中元素aij(i，j=1，2，…，n)的代数余子式，二次型f(x1，x2，…，xn)=(Ⅰ)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中求：(A一3E)6．

当x∈[0，1]时，f"(x)＞0，则f’(0)，f’(1)，f(1)一f(0)的大小次序为()．

A．佝偻病B．水肿C．小头畸形D．脱水E．脑膜炎前囟凹陷常见于

成人术前常规禁食和禁水的时间是

在两种合同模式下，单机无负荷试车和联动无负荷试车分别由谁组织?采用平行发包模式，设备试车不合格的合同责任如何划分?假设5台设备试车是独立事件，分析每一事件的索赔关系。

2016年5月，“重庆火锅”当选为“重庆十大文化符号”之首。()

MygrandfatherJackis96yearsold,andhehashadaninterestinglife.HehastravelledalotinhislifeintheFarEast.He

太平洋战争

某产品由甲、乙两种混合而成，甲、乙两种物品所占比例分别为x和y，若甲物品的价格在60元的基础上上涨10%，乙物品的价格在40元的基础上下降10%时，该产品的成本不变，那么x，y分别等于()

Everyhumanbeinghasuniquearrangementofskinonhisfingersandthisarrangementisunchangeable.Scientistsandexpertshav

作业输入到磁盘等外存储器，由操作系统把作业放在特定的存储区域，等待运行称为(30)。

下列各项中哪一个不是虚拟页式存储管理中缺页中断处理所做的工作?