∫(1+x)/x(xex+1)dx=________．

admin2021-10-18 19

问题 ∫(1+x)/x(xe^x+1)dx=________．

选项

答案ln｜xe^x/(xe^x+1)｜+C

解析 ∫(1+x)/[x(xe^x+1)]dx=∫[(1+x)e^x]/[xe^x(xe^x)+1]dx=∫[d(xe^x)]/[xe^x(xe^x+1)]．=∫(1/xe^x-1/(xe^x)+1)d(xe^x)=ln｜xe^x/(xe^x+1)｜+C．

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考研数学二

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