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设随机变量X1、X2、X3相互独立,且X1、X2均服从N(0,1),P{X3=一1)=P{X3=1)=,则Y=X1+X2X3的概率密度fY(y)为 ( )
设随机变量X1、X2、X3相互独立,且X1、X2均服从N(0,1),P{X3=一1)=P{X3=1)=,则Y=X1+X2X3的概率密度fY(y)为 ( )
admin
2016-05-03
25
问题
设随机变量X
1
、X
2
、X
3
相互独立,且X
1
、X
2
均服从N(0,1),P{X
3
=一1)=P{X
3
=1)=
,则Y=X
1
+X
2
X
3
的概率密度f
Y
(y)为 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
因为X
1
,X
2
均服从N(0,1),且相互独立,则X
1
一X
2
,X
1
+X
2
均服从N(O,2),故
F
Y
(y)=P{X
3
=一1}P{X
1
+X
2
X
3
≤y|X
3
=一1}+P{X
3
=1}P{X
1
+X
2
X
3
≤y|X
3
=1}
=P{X
3
=一1}P{X
1
一X
2
≤y}+P{X
3
=1}P{X
1
+X
2
≤y}
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pgxRFFFM
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考研数学三
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