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假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是: E(RA)=0.15,E(RB)=0.25,σA=0.40,σB=0.65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0.5时,计算由40%股票A和60%股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是: E(RA)=0.15,E(RB)=0.25,σA=0.40,σB=0.65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0.5时,计算由40%股票A和60%股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
admin
2017-11-19
26
问题
假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是:
E(R
A
)=0.15,E(R
B
)=0.25,σ
A
=0.40,σ
B
=0.65
(1)当A收益和B收益之间的相关系数为0.5时,计算由40%股票A和60%股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
(2)当A收益和B收益之间的相关系数为-0.5,计算由40%股票A和60%股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
(3)A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?
选项
答案
(1)投资组合的期望收益:E(R
p
)=ω
A
E(R
A
)+ω
B
E(R
B
) 即:E(R
P
)=0.40×0.15+0.60×0.25=0.210 0,即21.00% 投资组合的方差:σ
P
2
=ω
A
2
σ
A
2
+ω
B
2
σ
B
2
+2ω
A
ω
B
σ
A
σ
B
cov(A,B) 即:σ
P
2
=0.16×0.16+0.36×0.422 5+2×0.40×0.60×0.40×0.65×0.50=0.240 10 所以标准差:σ=[*]=0.490 0,即49.00% (2)投资组合的期望收益:E(R
P
)=ω
A
E(R
A
)+ω
B
E(R
B
) 即:E(R
p
)=0.40×0.15+0.60×0.25=0.210 0,即21.00% 投资组合的方差:σ
P
2
=ω
A
2
σ
A
2
+ω
B
2
σ
B
2
+2ω
A
ω
B
σ
A
σ
B
cov(A,B) 即:σ
P
2
=0.16×0.16+0.36×0.422 5+2×0.40×0.60×0.40×0.65×(-0.50)=0.115 30 所以标准差:σ=[*]≈0.339 6,即33.96% (3)随着股票A、B相关性的减弱,组合的标准差下降。
解析
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