已知双曲线的中心在坐标原点，离心率为，焦点在x轴上，且双曲线上的一点到两焦点的距离之差为．圆C的圆心在坐标原点，且直径长等于双曲线的焦距．求双曲线和圆的方程.

admin2019-01-31 0

问题已知双曲线的中心在坐标原点，离心率为

，焦点在x轴上，且双曲线上的一点到两焦点的距离之差为

．圆C的圆心在坐标原点，且直径长等于双曲线的焦距．
求双曲线和圆的方程.

选项

答案已知双曲线上的一点到两焦点的距离之差为[*]，则根据双曲线的定义可知，2a=[*]．已知[*]，又因为焦点在x轴上，故双曲线的方程为[*]=1. 因为圆C的圆心在坐标原点，直径长为双曲线的焦距，所以半径为6，故圆的方程为x²+y²=36．

解析

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已知双曲线的中心在坐标原点，离心率为，焦点在x轴上，且双曲线上的一点到两焦点的距离之差为．圆C的圆心在坐标原点，且直径长等于双曲线的焦距．求双曲线和圆的方程.

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