如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为：

admin2017-08-04 35

问题如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为：

选项 A、53
B、52
C、51
D、50

答案C

解析解法一：立方体上写着6个连续整数，已知6、9、10三个数，则连续的6个整数可能是(5,6,7,8,9,10,)，和为45；或者(6,7,8,9,10,11)，和为51。和为45的情况下，(6,9)两个数应为相对面，图中6、9两个数字相邻，排除和为45的情况。答案选择C。
　　解法二：6个连续整数，则这6个数为等差数列，等差数列求和=(首项+末项)×项数÷2=(首项+末项)×6÷2=(首项+末项)×3，所以6个数字之和为3的倍数，答案中3的倍数只有51。答案选择C。

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A、 B、 C、 D、 D每个图形都包含两个四边形，考虑每个四边形的位置变化。每行第一个图形中左边的四边形先逆时针旋转45°、再逆时针旋转180°，右边的四边形顺时针依次旋转45°，得到第二、三个图形。

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