2. 考研
  3. 若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

admin2016-10-24  37
问题 若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是(     )．
选项 A、
B、
C、y=x+1
D、
答案A
解析 曲线y=在点(t，)处的切线方程为y=由于切线位于曲线y=的上方，所以由曲线y=切线及x=1，x=3围成的面积为

当t∈(0，2)时，S’(t)＜0；当t∈(2，3)时，S’(t)＞0，则当t=2时，S(t)取最小值，此时切线方程为选(A).
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考研数学三

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