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考研
设y=y(x)满足,且有y(1)=1,则=________。
设y=y(x)满足,且有y(1)=1,则=________。
admin
2015-07-24
20
问题
设y=y(x)满足
,且有y(1)=1,则
=________。
选项
答案
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pXPRFFFM
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考研数学一
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∫sin3xcosxdx=________.
∫dx/(1+x4)=________.
∫cosx/(4+sin2x)dx=________.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且f(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
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曲线L:(a>0)在t=π/2对应点处的曲率为________.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2,证明:|∫02f(x)dx|≤2.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在且非零,证明:存在ξ∈(1,2),使得ln2/∫12f(t)dt=1/ξf(ξ).
[*]先画出积分区域,如下图阴影部分所示.然后调换积分次序(先对y后对x)计算.这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的.解交换积分次序(先对y后对x)计算,得到:
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