若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径r的取值范围是

admin2016-03-04 41

问题若圆(x-3)²+(y+5)²=r²上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径r的取值范围是

选项 A、(4，6)
B、[4，6)
C、(4，6]
D、[4，6]
E、以上都不对

答案A

解析圆心到直线的距离为

，若圆半径为4，则圆上恰好只有1个点到直线4x-3y一2=0的距离为1，若圆半径为6，则圆上恰好有3个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，所以圆半径r的取值范围为(4，6)，故选A。

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