一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人?( )

admin2014-05-25 39

问题一队战士排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这队战士共有多少人?( )

选项 A、121
B、81
C、96
D、105

答案D

解析方法一：由题意可得空心方阵再往里一层的总人数是9+7=16(人)，每边人数为16÷4+1=5(人)；所以3层空心方阵最外层每边人数为5+2×3=11(人)，总人数为(11—3)×3×4=96(人)；这队战士的总人数是96+9=105(人)。方法二：相邻两层的人数之差为8人，最里层的人数为9+7+8=24(人)，次里层为24+8=32(人)，最外层为32+8=40(人)，所以总人数为24+32+40+9=105(人)。

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