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设f(x)是连续函数，且f(x)=ex+∫01e-xf(x)dx，求函数f(x)．
设f(x)是连续函数，且f(x)=ex+∫01e-xf(x)dx，求函数f(x)．
admin
2015-09-06
44
问题
设f(x)是连续函数，且f(x)=e
x
+∫
0
1
e
-x
f(x)dx，求函数f(x)．
选项
答案
令∫
0
1
e
-x
f(x)dx=A，则 f(x)=e
x
+A， 两边同乘以e
-x
，即 e
-x
f(x)=1+Ae
-x
， 两边积分，得 ∫
0
1
e
-x
f(x)dx=∫
0
1
(1+Ae
-x
)dx， 则 A=1一Ae
-x
|
0
1
=1一Ae
-1
+A， 解得 A=e， 所以 f(x)=e
x
+e．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pUMjFFFM
本试题收录于：
MPA公共管理硕士（综合知识）题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士（综合知识）
专业硕士
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