我们国家正在进行的初中课程改革特别强调数学的应用.培养和发展学生的数学应用意识,是初中数学教师义不容辞的责任.即将成为初中数学教师的你,要培养和发展学生的数学应用意识,首先自己要有用数学解决实际问题的意识与能力.下面请你用初中数学的观点、知识、思想与方法解

admin2015-10-17  41

问题 我们国家正在进行的初中课程改革特别强调数学的应用.培养和发展学生的数学应用意识,是初中数学教师义不容辞的责任.即将成为初中数学教师的你,要培养和发展学生的数学应用意识,首先自己要有用数学解决实际问题的意识与能力.下面请你用初中数学的观点、知识、思想与方法解决下列问题.
    某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的装饰品进行了30天的试销售,装饰品的购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:P=一2x+80(1≤x≤30,x为整数);义知前20天的销售价格Q1(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q1=+30(1≤x≤20,x为整数).后10天的销售价格Q3(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:Q2=45(21≤x≤30,x为整数).
    (1)写出该商店前20天的日销售利润R1(元)与后10天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式;
    (2)在这30天的试销售过程中,哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润.
    注:销售利润一销售收入一购进成本

选项

答案(1)R1=(Q1—20).P=([*]+10)(一2x+8)=一x2+20x+800(1≤x≤20,x∈N+),R2=(Q2—20).P=25(一2x+8)=一50x+2000(21≤x≤30,x∈N+). (2)当1≤x≤20时,R1=x2+20x+800=一(x一10)2,R1的最大值在x=10处取得,为900. 当21≤x≤30时,R2=一50x+2000,R1的最大值在x=21处取得,最大值为950. 所以第21天的日销售利润最大,为950元.

解析
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