2. 考研
  3. 设y＝y(x)由dt＝xy确定，则y"(0)＝______________．

设y＝y(x)由dt＝xy确定，则y"(0)＝______________．

admin2022-09-14  34
问题 设y＝y(x)由dt＝xy确定，则y"(0)＝______________．
选项
答案4(e2－e)
解析 由x＝0得＝0，解得y＝1；
∫12x＋y＝xy两边对x求导得
·(2＋y’)＝y＋xy’
将x＝0，y＝1代入得y’(0)＝e－2；
·(2＋y’)＝y＋xy’两边再对x求导得
－2(2x＋y)(2＋y’)2·y"＝2y’＋xy"，
代入得y"(0)＝4(e2－e)．
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考研数学二

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