有一个整数,用它分别去除157、234和324,得到的三个余数之和是100。求这个整数。

admin2019-06-03  44

问题 有一个整数,用它分别去除157、234和324,得到的三个余数之和是100。求这个整数。

选项 A、44
B、43
C、42
D、41

答案D

解析 设这个整数为m,根据题意,157=mx+a、234=my+b、324=mz+c,其中余数a、b、c之和为100。把这三个式子相加,157+234+324=m(x+y+z)+100,即615=m(x+y+z),即m能整除615,615=3×5×41,只有D符合。
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