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  3. 含有20个结点的平衡二叉树的最大深度为( )。

含有20个结点的平衡二叉树的最大深度为( )。

admin2019-07-18  29
问题 含有20个结点的平衡二叉树的最大深度为(    )。
选项 A、4
B、5
C、6
D、7
答案C
解析 考查平衡二叉树的性质。在平衡二叉树的结点最少情况下，递推公式为N0=0，N1=1，N2=2，Nh=1+Nh—1+Nh—2(h为平衡二叉树高度，Nh为构造此高度的平衡二叉树所需最少结点数)。通过递推公式可得，构造5层平衡二叉树至少需12个结点，构造6层至少需要20个。
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